Livre 4
DES HORLOGES ET QUADRANTS SOLAIRES
D’ORONCE FINE DU DAUPHINE

Traduit de l’italien par Marie-Agnès Pédaillé.

Traduction intégrale, pour la première fois en français.

Pour davantage d’informations sur le contexte, suivre les liens :

– sur l’auteur, Oronce Fine : Vers la page "Oronce Finé" ,

– sur l’astrolabe quadrant d’Oronce Fine (réduction à un quart de disque d’un tympan d’horizon d’astrolabe planisphérique) : vers la reproduction du Quadrant Universel d'O. Finé ,

– sur le principe de construction du quadrant universel :vers la traduction du livre 3 .

Traduction du livre 4 « Des Horloges et Quadrants solaires » sur l’usage du quadrant universel :

Des horloges et quadrants solaires

d’Oronce Fine du Dauphiné

Livre Quatre

———

De quelques utilisations de ce dit Quadrant, & tout d'abord du
lieu du Soleil nécessaire pour son utilisation, &
des autres instruments similaires.
Chap. I.

Encore que l'utilisation du quadrant décrit, et des précédents et semblables instruments, recherche ou se propose de rechercher la vraie connaissance du lieu du Soleil dans l'écliptique, nous ne nous attarderons pas à répéter ici le moyen de le calculer. Comme trouver le lieu du Soleil est quelque chose qui a été enseigné par beaucoup de différentes façons et dans les calculs des almanachs année par année, on le trouve rapidement dans chacun d'entre eux, encore que en y ajoutant ceci [qui va suivre] de manière rapide, non seulement sur le Soleil, mais aussi sur le mouvement de toutes les étoiles errantes, si Dieu concède de plus heureuses conditions de vie, et que le Roi ne manque pas de libéralités envers nous, je pense donner aux étudiants des choses mathématiques un moyen beaucoup plus certain et digne de confiance. Nous venons donc traiter des utilités de ce quadrant, en sorte que nous donnons cette fois fin au soin que nous avons pris.

Comment on peut connaître à toute heure du jour
artificiel la hauteur du Soleil, & séparer
le matin de l'après-midi.
Chap. II.

Une fois tournée le viseur [pinnule] gauche depuis la partie de derrière vers les rayons du Soleil, et ayant laissé tomber le fil à plomb, ensuite on monte ou on abaisse petit à petit le quadrant jusqu'à ce que les rayons du Soleil passent par au moins deux viseurs.

Après avoir fait ceci, apparaîtra dans le limbe DE du côté gauche du quadrant [au dos] le nombre de degrés indiqués par le fil, et d'autant sera la hauteur dudit Soleil; sur l'horizon comme il est dit au huitième chapitre du second livre [Livre 2 des Horloges et quadrants solaires]. Et si tu ne connais pas l'heure et si tu veux savoir si la hauteur qui t'est proposée est avant ou après midi, ou pile à midi, nous t'avertissons que les hauteurs du Soleil depuis son lever jusqu'à midi deviennent toujours plus grandes, et depuis midi jusqu'au couchant elles diminuent symétriquement ; si bien que la hauteur méridienne du Soleil est toujours la plus grande. A partir de là en examinant spécifiquement la hauteur du Soleil, tu pourras en faire un jugement ferme et parfait.

Comment on peut trouver la hauteur des étoiles, qui
apparaissent la nuit au-dessus
de l'horizon.
Chap. III.

Après avoir tourné le viseur droit du derrière du quadrant à un de tes yeux, et le viseur gauche tourné vers cette étoile dont tu veux connaître la hauteur ; après avoir laissé tomber le plomb, monte ou abaisse le quadrant jusqu'à ce que, avec un œil, tu voies dans les viseurs ladite étoile ; tandis que le nombre de degrés trouvés avec le côté gauche du quadrant et le fil, te donneront la hauteur de l'étoile que tu t'étais proposé d'étudier, laquelle de même si cela se produit avant ou après avoir touché le méridien, tu verras comme nous t'avons dit précédemment sur la hauteur du Soleil.

Comment on calcule la déclinaison du Soleil, & en général tout degré
de l'Ecliptique que l'on veut, et de même pour toutes les étoiles figurant
sur le quadrant, qu'ils font à partir de l'Equinoxial.
Chap. IIII.

Détend la ligne de foi du démonstrateur [index] qui est sur cet instrument sur le vrai lieu du Soleil dans une des moitiés de l'Ecliptique notée sur la face principale de cet instrument. Puis sans jamais bouger le démonstrateur, tu vois combien de degrés de ce démonstrateur [graduations sur l'index] apparaissent entre le lieu du Soleil et l'Equinoxial [l'équateur] et autant que l'on pourra juger qui soit la déclinaison du Soleil. Et cela tu l'appelleras Septentrional si le Soleil se trouve dans les signes boréaux ; et Austral, si celui-ci se trouve dans les méridionaux. Des autres parties de l'Ecliptique décrite à partir du lieu du Soleil et de toutes les étoiles figurant sur le quadrant, tu feras la même chose. A partir de là, en ayant posé la ligne de foi de ce démonstrateur sur un degré donné de l'Ecliptique ou bien au centre de l'Etoile que tu veux étudier, de ladite partie boréale ou australe de l'Ecliptique, la déclinaison de l'Etoile se montrera tout de suite. A partir de là, tu prouveras facilement que chacun des points ou degrés de l'Ecliptique, depuis un des deux points des Solstices ou bien des Equinoxes également éloignés, ont des déclinaisons semblables.

Comment sans les rayons du Soleil on trouve la hauteur
méridienne du Soleil.
Chap. V.

Prend la déclinaison du Soleil en t'aidant du chapitre précédent, puis pose la ligne de foi du démonstrateur droitement sur la méridienne AB et voit combien de parties de ce démonstrateur sont prises entre l'Equinoxial et ton horizon [la latitude]. A partir de là [trouve] la hauteur de l'Equinoxial et de celle-ci [la ligne d'horizon] ou le complément de la hauteur du pôle [la hauteur méridienne de l'équateur sur l'horizon correspond à la colatitude]. Donc ajoute à cette hauteur de l'Equinoxial la déclinaison du Soleil si la déclinaison est septentrionale ou retire ladite déclinaison à ladite hauteur de l'Equinoxial si la déclinaison du Soleil est méridionale [hauteur méridienne = colatitude + déclinaison avec cette dernière en valeur relative]. A partir de là le nombre des degrés qu'après l'addition ou après la soustraction tu verras, te montrera la hauteur méridienne du Soleil. Le même que tu trouveras tandis que le Soleil se trouve dans la partie boréale ou dans la partie australe. A partir de là lorsque celui-ci sera dans le premier [degré] du Bélier ou de la Balance, il ne faut ni ajouter ni retrancher aucune déclinaison pour la simple raison qu'à ce moment là il n'advient aucune déclinaison. Il faut donc prendre à ce moment là l'élévation de l'Equinoxial pour la hauteur méridienne du Soleil.

Comment on peut trouver la plus grande hauteur,
c'est-à-dire la hauteur Méridienne des Etoiles fixes
de manière correspondante.
Chap. VI.

On traitera toujours des Etoiles qui sont portées sur le quadrant. Donc si l'Etoile donnée naît et monte [étoile non circumpolaire], une fois prise sa déclinaison selon ce que tu as trouvé au chapitre 4, comme nous t'avons dit précédemment que tu devais faire pour le Soleil, en ajoutant ou en retirant la déclinaison de ladite Etoile depuis la hauteur de l'Equinoxial ; à partir de là tu verras où sera la plus grande hauteur de l'Etoile pour l'appeler boréale ou australe suivant le nom de ladite déclinaison [la hauteur méridienne est donnée sur l'horizon Sud par 90° - j + d avec d en valeur relative]. Mais si l'Etoile est de celles qui ne naissent et qui ne montent pas [circumpolaire c'est-à-dire telle que d ³ 90 - j], ajoute le complément de la déclinaison de ladite Etoile, c'est-à-dire les parties du démonstrateur prises à partir de l'Etoile que tu étudies (tandis que tu prends sa déclinaison) et le pôle A, à la hauteur du pôle [pour une étoile circumpolaire, la hauteur méridienne par rapport à l'horizon Nord est la hauteur du pôle plus le complément de la déclinaison : j + 90 - d]. Si le même complément de la déclinaison de l'Etoile que tu étudies tu le fais retirer à la même élévation du pôle, tu auras en correspondance la plus petite hauteur de cette étoile [passage au méridien inférieure à une hauteur égale à la hauteur du pôle moins le complément de la déclinaison de l'étoile : j - (90 - d)]. A partir de là ces étoiles ont double la hauteur méridienne, desquelles une est la plus petite et l'autre la plus grande de toutes.

Comment en connaissant la déclinaison du Soleil, ou de l'Etoile, tu peux
trouver le lieu du Soleil dans l'Ecliptique,
ou la position de l'Etoile que tu t'es proposé.
Chap. VII.

En prenant la déclinaison du Soleil ou de l'Etoile que tu veux étudier sur le démonstrateur : Boréale certainement depuis l'Equinoxial jusqu'au centre A ou pôle ; et Australe vers la pointe du démonstrateur, note le terme de cette déclinaison. Conduit ensuite le démonstrateur sur la face de ce quadrant depuis le côté droit vers le côté gauche et observe dans quel degré de l'Ecliptique ou dans laquelle des Etoiles tombe le point noté de la déclinaison. A partir de là ce degré est le lieu désiré du Soleil ou le lieu de l'Etoile à laquelle correspond une telle déclinaison.

Mais pour que ce même degré de l'Ecliptique s'accommode à tes signes [chaque arc de l'écliptique sur le quadrant est parcouru deux fois dans l'année par le Soleil], il faut que tu regardes si le Soleil viendra vers le Solstice boréal ou vers l'austral ou s'il tourne depuis le même Solstice vers l'Equinoxe voisin. A partir de là tu peux voir le même signe de la partie trouvée [de l'écliptique]. Et si tu ne sais pas ces choses là, nous jugeons que tant que tu ne seras pas capable de le faire, tu ne sais faire aucun exercice mathématique.

Comment on trouve le degré de l'Ecliptique, avec lequel toute
Etoile que tu veux figurant sur le Quadrant
arrive au milieu du Ciel.
Chap. VIII.

Détend la ligne de foi du démonstrateur au centre de l'Etoile que tu te proposes d'étudier. A partir de là elle te montrera le degré de l'Ecliptique avec lequel ladite Etoile se verra au milieu du Ciel [au méridien Sud]. Avec cela que la même partie de l'Ecliptique [sur le quadrant] serve à trois signes [du zodiaque] à l'aller et autant au retour [chacun des deux arcs tracés correspond à 6 signes] : il faut prendre en considération les caractères et l'ordre [de l'écriture] du propre nom de l'Etoile que tu étudies [ce système permet de lever l'ambiguïté et de savoir, parmi les quatre possibilités, à quel signe du zodiaque se rapporte l'étoile]. A partir de là si comme nous avons décrit différemment les signes boréaux des signes austraux avec différents caractères ; ainsi encore nous avons séparé les noms des étoiles boréales de ceux des étoiles australes selon la correspondance de leurs parties avec l'Ecliptique. Tu jugeras de la même chose encore des parties vers lesquelles vont ainsi ces signes comme les noms des étoiles. A partir de là ces étoiles dont les noms viennent vers la droite correspondent à ces signes qui sont ordonnés depuis la gauche vers la droite et ainsi pour l'opposé. Pour autant la correspondance des caractères nous montre le milieu ou si tu veux la moitié ; et l'ordre du nom, le quadrant [quart] de l'Ecliptique auquel appartient l'Etoile que tu étudies. Et si l'Etoile ne se lève pas ou ne monte pas [circumpolaire], le degré trouvé de cette manière sera le degré avec lequel l'Etoile arrivera avec sa plus grande hauteur possible à la moitié du Ciel et à l'opposé quand elle arrivera à la plus petite hauteur.

Comment avec ledit Quadrant on peut trouver la latitude,
ou élévation de quelque lieu que tu veux, ou pôle
Boréal, & son propre Horizon.
Chap. IX.

Nous avons déjà dit assez clairement ce chapitre dans le troisième chapitre du cinquième livre de notre Cosmographie si cela te plait de trouver la latitude du lieu, par le moyen de la déclinaison et hauteur méridienne du Soleil ou des étoiles fixes. Ou alors en utilisant la plus haute et la plus basse élévation des étoiles qui apparaissent toujours [circumpolaires].

Tu apprendras donc premièrement à partir de ces dits chapitres les parties nécessaires à cette pratique. Comme dans le quatrième [chapitre] la déclinaison du Soleil et des étoiles reportées sur le quadrant et à partir du cinquième et du sixième [chapitre] les hauteurs méridiennes du Soleil ainsi que celle desdites étoiles. A partir de là connaissant la latitude du lieu, ou l'élévation polaire sur l'horizon, tu poseras la ligne de foi du démonstrateur sur la méridienne AB et tu feras apparaître la même hauteur du pôle sur le même démonstrateur à partir du pôle A vers l'Equinoxial. A partir de là [tu auras] cet horizon qui te sera nécessaire à la fin de ta recherche si tu dois l'attribuer à une région de laquelle tu prends la hauteur polaire ou latitude.

Comment on peut trouver le lever, & le coucher du Soleil, &
son arc du jour, & de la nuit, ou la quantité
du jour & de la nuit artificiels.
Chap. X.

Pose la ligne de foi du démonstrateur sur le degré du Soleil noté dans la propre partie de l'Ecliptique et note l'intersection que fait cette ligne de foi avec l'Ecliptique. Et transporte ensuite cette intersection que tu as notée avec le démonstrateur à l'horizon de ta région. A partir de là cette ligne de foi te montrera sur le limbe l'heure du lever et du coucher du Soleil. Le lever à partir du nombre [écrit côté] droit des heures et le coucher à partir du [nombre écrit à] gauche, si le Soleil se trouve dans la partie Boréale de l'Ecliptique. Mais si le Soleil se trouve dans la partie Méridionale de l'Ecliptique, le nombre [à] gauche [donne] le lever, et le droit le coucher. Mais si le Soleil se trouve dans un des deux Equinoxes, à ce moment là pour tout le monde il se lève à 6 heures et à l'autre 6 heures il se couche, ce qui nous semble clair pour n'importe qui. Donc en sachant l'heure du lever du Soleil, si tu enlèves ce nombre des 12 heures, il te restera l'arc du demi-jour, lequel doublé te donnera le jour entier artificiel, et celui-ci retiré des 24 heures, te laissera la grandeur de la nuit artificielle.

Et si tu ajoutes aux 90 degrés du limbe les degrés compris entre l'horizon droit [bord du quadrant perpendiculaire au méridien] et la ligne de foi, tu auras l'arc du demi-jour dans les degrés de l'Equinoxial si le Soleil se trouve dans les Signes Boréaux ou celui de la demi-nuit si le soleil se trouve dans les Signes Méridionaux.

Comment on trouve de jour l'heure inégale.
Chap. XI.

Nous t'enseignons à faire cette opération dans le 8^e chapitre du 2^e livre pas à pas même pour trouver non seulement l'heure finie nous t'enseignons comment trouver sa partie. Donc la manière de désigner les heures inégales n'étant différente de ce que nous t'avons enseigné dans le 8^e chapitre à partir de ce que je t'ai dit, que tu désignes dans la partie arrière de ce quadrant [le dos du quadrant est un quadrant de hauteur universel pour les heures inégales ou "quadrant ancien"], nous n'en parlerons plus : en te reportant à cet endroit pour ne pas salir trop de papier.

Comment on peut trouver la quantité de l'heure inégale du jour comme
de la nuit artificiels, et convertir l'heure inégale en heure
égale, & aussi le contraire, & en les ayant fait apparaître à partir
du demi-jour ou de la demi-nuit, et les convertir à l'heure
à laquelle elles commencent à partir du lever ou du coucher
du Soleil, & réduites à l'italienne
en 24 heures.
Chap. XII.

De toutes ces choses qui se disent en ce chapitre cela nous semble non seulement chose vaine mais inutile en tout point d'en donner une démonstration particulière comme au 3^e chapitre du 4^e livre de notre Cosmographie et plus grand dans le commentaire depuis le numéro 6 jusqu'à la fin dudit chapitre nous le traitons tout le long et l'ouvrons avec des exemples appropriés. Il faut donc se rendre à ce dit chapitre si tu veux connaître tous les moyens de transformer lesdites heures.

Comment on peut trouver la diversité des plus grands jours, & des
plus grandes nuits artificielles, selon les diverses
latitudes des lieux.
Chap. XIII.

Tu as dans le 10^e chapitre le moyen de trouver l'arc du jour et de la nuit artificielle à quelque Horizon que tu veuilles, si le Soleil se trouve dans les premiers degrés du Cancer dans lequel le jour est le plus grand de tous. A partir de cela il te sera facile de trouver parmi ce que tu veux étudier et quelque soit la latitude des régions, la plus grande diversité des jours comme des nuits artificielles. Donc cela est clair que le Soleil se trouvant dans les premiers degrés du Cancer, dans la latitude ou le complément de la meilleure obliquité du Soleil [62,5° latitude du cercle polaire] y soit un jour continu sans aucune obscurité de nuit. Mais pour tous les autres lieux sur l'horizon desquels le pôle se lève sur [le complément de] la plus grande déclinaison [au delà de 62,5° entre le cercle polaire et le pôle] tu feras de cette manière. Tu feras apparaître sur le démonstrateur depuis le centre du Quadrant jusqu'au limbe la hauteur du pôle que tu veux étudier [entre 62,5° et 90°] et fait un point à cet endroit. Transporte ensuite le démonstrateur jusqu'à ce que le point que tu viens de faire sur lui depuis la latitude touche l'Ecliptique. A partir de là celui-ci divisera l'arc déterminé du même Ecliptique vers le Solstice d'été ; dans lequel se trouvant le Soleil, il fera sur l'horizon toujours jour sans aucune nuit. Tu pourras pour autant trouver les diversités ou différences dans tous les lieux de même latitude égale au complément de la plus grande déclinaison du Soleil jusqu'au pôle (où la diversité est la plus grande) je dis trouver les accidents de la lumière continuelle ou les différences des ténèbres.

Comment on connaît les Etoiles qui
se lèvent, & celles qui se couchent.
Chap. XIIII.

Alors tu feras apparaître sur ce démonstrateur la hauteur du pôle que tu veux étudier ou la latitude de ta région depuis le centre A jusqu'à l'Equinoxial ; et note le résultat d'une telle manipulation. Tourne ensuite le démonstrateur du côté droit vers le côté gauche du Quadrant ou le contraire et soit attentif à l'arc qui entoure le pôle A décrit depuis le même point marqué sur la latitude. A partir de là, les Etoiles posées sur ledit Quadrant qui sont comprises entre cet arc [et le pôle] apparaissent toujours sur ledit Horizon [étoiles circumpolaires de déclinaison d ³ 90° - j] à partir duquel tu trouveras la hauteur polaire et tu auras la plus haute et la plus basse latitude [altitude de l'étoile]. Mais les autres Etoiles comprises entre ledit arc jusqu'au limbe se lèvent et se couchent et ont seulement une hauteur plus élevée Méridienne.

Comment on connaît les Etoiles qui naissent, & qui se
couchent ; & l'arc diurne, & nocturne.
Chap. XV.

Transporte la ligne de foi du démonstrateur à l'Etoile que tu veux étudier, et note le degré ou partie du démonstrateur correspondant à ladite Etoile et tourne ensuite avec ce degré marqué à l'Horizon de ta région et regarde combien de degrés sont compris sur le limbe entre le démonstrateur et l'Horizon droit, à ces degrés ajoute 90 degrés si l'Etoile est dans les Signes Boréaux ou retranche-les [à 90 degrés] si elle est dans les Signes Austraux. A partir de là le degré que tu verras ou qu'il restera te montrera l'arc du demi-jour de ladite Etoile, lequel doublé, tu auras l'arc entier diurne, et si retranches l'arc diurne du cercle entier, il te restera l'arc nocturne de cette Etoile.

Comment on trouve l'ascension de n'importe quel degré que l'on veut
de l'Ecliptique, ou d'une Etoile située sur la Sphère droite,
en commençant par les premiers degrés du Bélier.
Chap. XVI.

Détend comme on doit le faire le démonstrateur sur le degré de l'Ecliptique ou sur l'Etoile que tu veux étudier ; à partir de là le démonstrateur déterminera dans le limbe ladite ascension [droite] en commençant la recherche par le Bélier [origine des ascensions droites]. Mais il faut considérer les nombres correspondants dudit limbe distribués en quatre ordres [4 échelles de graduations en degrés] : à partir de là le premier ordre de 1 à 90 correspond au premier quadrant [quart] de l'Ecliptique, le second au second, le troisième au troisième, et le dernier au dernier. Je voudrais que tu juges la même chose des Etoiles pour la correspondance de chacune avec lesdits quadrants de l'Ecliptique. Lesquels comme je te l'ai dit plus haut soit en utilisant l'ordre [de l'écriture] soit en utilisant la différence de caractère, de chacune sa propre description manifeste son propre quadrant de l'Ecliptique.

Comment dans la Sphère oblique on peut trouver
les choses dites dans le chapitre précédent.
Chap. XVII.

Prend l'ascension droite du degré de l'Ecliptique que tu veux étudier ou de l'Etoile que tu veux étudier selon le 16^e chapitre précédent. Détend ensuite le démonstrateur sur ledit degré ou ladite Etoile et marque la partie ou le degré de la ligne de foi qui lui correspond c'est-à-dire au dit degré de l'Ecliptique ou à ladite Etoile.

Transporte ensuite ce degré ou partie de la ligne de foi à l'Horizon de ta région. Et d'autant de degrés qu'il y aura entre l'Horizon droit et la ligne de foi sera la différence de l'ascension entre l'endroit droit et l'endroit oblique ou ce que nous pouvons appeler plus clairement, de la Sphère. Cette différence est toujours la même avec la discordance du plus grand et du plus petit jour sur le jour égal de la nuit des 12 heures. Tu enlèveras cette différence ascensionnelle depuis l'ascension droite si le degré ou l'Etoile que tu veux étudier est dans les Signes Boréaux ou ajoute ladite différence si elle est dans les Signes Austraux. A partir de là, tu verras l'ascension dudit degré ou de ladite Etoile selon ladite obliquité de la Sphère [l'ascension oblique est l'ascension droite correspondant à 6 heures au moment du lever de l'astre sur l'horizon local]. A partir de cela il ne te sera pas difficile de trouver [réciproquement] combien d'arc de ladite Ecliptique ce doit être, ou correspond à n'importe quelle ascension droite ou oblique d'après le moyen d'opérer pour le contraire des choses dites.

Comment on peut trouver l'Ascension
de n'importe quel Signe, ou arc de l'Ecliptique
sur la Sphère droite, ou oblique.
Chap. XVIII.

A partir de l'un des deux précédents chapitres tu apprends ou la droite ou l'oblique ascension d'un point et d'un autre c'est-à-dire du début ou de la fin dudit Signe ou arc de l'Ecliptique. Enlève ensuite le plus petit du plus grand, et il te restera l'ascension dudit Signe ou arc considéré à part.

A partir de ces choses tu pourras facilement rassembler ces Signes qui montent plus droits, et ceux qui montent plus obliques, et tous ceux qui ont les mêmes ascensions. Comme dans les 3^e et 4^e chapitres du 3^e livre de notre Cosmographie, comme nous l'expliquons entièrement, et l'illustrons.

Comment sur un lieu de la Sphère, & de l'autre on peut trouver
le degré de l'Ecliptique, avec lequel se lève,
ou se couche l'Etoile.
Chap. XIX.

On parle donc des Etoiles qui se lèvent et qui se couchent. Donc dans le point [l'état] droit de la Sphère il faut prendre le degré de l'Ecliptique avec lequel l'Etoile que tu étudies vient au milieu du ciel selon le 8^e chapitre. A partir de là ce degré toujours naît et se couche avec ladite Etoile.

Mais dans le point oblique de la Sphère tu feras ainsi : prend de nouveau le degré de l'Ecliptique avec lequel ladite Etoile va au milieu du ciel ensemble avec l'ascension de ce degré. Ajoute ensuite cette ascension à 90 degrés et retranche l'arc semi-diurne que tu auras obtenu ou voulons nous dire du demi-jour de ladite Etoile que tu étudies trouvé selon le 15^e chapitre. A partir de là ce degré de l'Ecliptique qui répond au reste de l'ascension est celui qui se lève ou naît avec ladite Etoile.

Comment à toute heure on peut trouver le degré ascendant de
l'Ecliptique, & les autres points cardinaux du Ciel.
Chap. XX.

Résout le nombre des heures en degrés selon le mode habituel [il semble s'agir des heures inégales que l'on doit traduire en heures égales à partir du lever du Soleil puis en degrés en multipliant par 15]. Trouve ensuite l'oblique ascension du lieu du Soleil suivant le 17^e chapitre auquel tu arroges les degrés des heures [depuis le lever du Soleil] ; et de cette ascension [il s'agit visiblement d'une ascension oblique] prend le degré correspondant [recherche du degré de l'écliptique correspondant à une ascension oblique donnée] à partir de là celui-ci sera le degré qui monte ou l'horoscope ou le premier degré de la première maison.

Et si tu retranches de cette ascension [droite] de l'ascendant 90° (ajoutes-y, si tu as besoin un cercle [360°]) il te restera l'ascension droite du milieu du Ciel duquel le degré de l'Ecliptique qui lui correspond, se manifeste ce milieu du Ciel, ou le premier degré de la 10^e maison. A partir de là le degré opposé audit horoscope nous montrera l'angle de l'Occident où le premier degré de la 7^e maison et le contraire du milieu du Ciel nous montre l'angle de la Terre c'est-à-dire le premier degré de la 4^e maison. Et des premiers degrés des autres choses [autres maisons] qui sont parmi celles-ci nous ne traiterons pas ici parce que nous en avons déjà assez dit dans le 5^e chapitre du 3^e livre de la Cosmographie si encore parce qu'il nous semble que l'utilisation de ce quadrant serait trop fastidieuse et qu'il ne faut pas trop se répandre en paroles.

Comment avec ledit Quadrant on peut trouver les longueurs
des choses, avec l'échelle altimétrique dessinée sur
la partie du dos.
Chap. XXI.

Tu pourras finalement grâce à l'échelle altimétrique marquée sur le derrière du Quadrant mesurer facilement les longueurs ou distances de toutes les choses dressées, et des plans à loisir, et avec la plus excessive facilité. Mais ayant traité de toutes ces choses dans les 4^e, 8^e, 9^e, 10^e, 12^e, 15^e et 16^e chapitres du second livre de la Géométrie et en ayant donné beaucoup d'exemples comme il est dit au chapitre 8 du précédent 2^e livre, je ne parlerai pas autrement et nous laisserons donc [cela] aux étudiants qui peuvent voir ces opérations à cet endroit et qui examinent les autres utilités de ce Quadrant avec leur bonne et droite intelligence pour porter désormais le terme de nos peines sur ces horloges. Et que cela suffise.

Fin du Dernier Livre des Horloges Solaires
d'Oronce Fine.

Suivre les liens :

Vers la page "Oronce Finé" ,

vers la reproduction du Quadrant Universel d'O. Finé ,

vers la traduction du livre 3 ,

ou

vers le sommaire.