Le manuscrit de Denoville et l'exposition Naviguer au XVIIIe peuvent donner lieu à des activités à mener en classe, permettant si on le souhaite un travail interdisciplinaire.
Pour des « enfants », activités proposées par Élisabeth Hébert
Pour des « adolescents », activités proposées par Véronique Hauguel
Problèmes de calendriers résolus avec les moyens de Denoville
Remarque pédagogique
La construction et l’usage du quart de cercle sont aisés pour des élèves qui connaissent la graduation en degrés. La justification est une démonstration de géométrie élémentaire.
Cet instrument n’est pas le plus représentatif du XVIIIe siècle, mais est pédagogiquement intéressant.
Eléments mis à disposition
Denoville présente une forme particulière de cet instrument aux pages 67 du manuscrit (page 87 dans le fac-similé). Le livre de commentaires explicite l’usage de cet instrument à la page 71. La fiche d’accompagnement de l’exposition donne des éléments pour en comprendre l’usage. Quelques considérations sur la construction d’un quart de cercle rudimentaire sont proposées sur ce site. |
Remarque pédagogique
La graduation d’une arbalestrille nécessite l’utilisation de la tangente. La construction d’un tel instrument et de sa graduation offre une occasion de mettre en évidence quel fut l’apport de la trigonométrie dans la connaissance de l’espace.
Eléments mis à disposition
Denoville parle de cet instrument aux pages 63 et 64 du manuscrit (pages 83 et 84 dans le fac-similé). Le livre de commentaires explicite l’usage de cet instrument aux pages 72 et 73. La fiche d'accompagnement de l’exposition donne des éléments pour en comprendre l’usage. Quelques considérations permettent la construction d’une arbalestrille rudimentaire et la justification mathématique des graduations. Pour plus d’informations, voir la rubrique « arbalestrille ». |
Remarque pédagogique
Le travail autour de la sonde est particulièrement adapté à un travail avec de jeunes enfants.
Il permet de travailler avec une unité ancienne « la brasse », unité qui parle aux élèves qui savent nager la brasse. Avec des élèves plus grands, la sonde est l’occasion d’utiliser le théorème de Thalès et permet de s’intéresser aux cartes des fonds marins.
Eléments mis à disposition
Denoville aborde cette question à la page 53 du manuscrit (page 73 dans le fac-similé). Nous en donnons la transcription. La fiche d’accompagnement de l’exposition donne des éléments pour comprendre l’usage de la sonde. Les trois documents ci-dessus insistent sur une remarque intéressante pour les élèves de collège : pour tenir compte des mouvements qui ne permettent pas à la ligne de sonde de se tenir à la verticale, le pilote se trouve contraint d’utiliser les proportions. La carte des fonds de l’Atlantique Nord (ouverture de la Manche) établie par Sanson Le Cordier en 1670, avant qu’il ne devienne professeur d’hydrographie à Dieppe, est représentative de l’attention portée aux fonds marins à la fin du XVIIe siècle. La « Carte de la Manche » du Chevalier de Beaurin, géographe ordinaire du roi, réalisée en 1778, montre quelques évolutions. Cette dernière carte fait de plus état de quelques instruments, parmi lesquels la Sonde. Ces deux cartes sont disponibles avec une définition raisonnable sur un site extérieur qui reprend des numérisations de la BNF. Une carte de Mangin, proposée sur ce même site, permet, en se centrant sur la baie de Seine, de mesurer le rôle des sondes dans la reconnaissance du chenal. |
Remarque pédagogique
La construction d’une rose des vents à 8 branches est parfaitement adaptée à des enfants de CM1 et CM2. La construction à la règle et au compas d’une rose des vents à 16 branches convient aux élèves de collège. La construction d’une rose à 32 branches est intéressante pour des élèves qui savent utiliser un logiciel de géométrie.
Eléments mis à disposition
La rose des vents portant le nom de chacun des 32 rumbs de vent reproduite ci-contre est au verso de chacune des fiches d’accompagnement de l’exposition. Les autres roses des vents de Denoville décorent diverses volvelles (rose D11, rose D15, rose D41, rose D46).
Pour aider à la mise en place d’activités, on trouvera sur ce site :
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Remarque pédagogique
Le marteloire donne l’occasion aux élèves de réaliser une construction géométrique complexe, éventuellement avec un logiciel de géométrie. Il offre l’occasion de s’intéresser aux propriétés de parallélisme et aux cartes à rumbs.
Eléments mis à disposition
Denoville construit un marteloire sous l’étiquette « construction de la carte» à la page 70 du manuscrit (page 90 dans le fac-similé). L’observation d’un marteloire, réalisé à la main ou avec un logiciel de géométrie, interroge sur les propriétés de parallélisme, si fondamentales lorsqu’il s’agit des directions des rumbs sur une carte. Denoville fait un commentaire de ces propriétés à la fin du deuxième paragraphe de la page 53 (page 73 dans le fac-similé), commentaire que l’on peut retrouver dans la transcription de cette page. Les marteloires sont associés généralement aux portulans. Les articles de C. Mira et M.T. Gambin peuvent répondre à certaines de vos questions. Pour le XVIIIe siècle, en ce qui concerne la place du marteloire dans les cartes réduites, on pourra utiliser la « Chart of the channell, Manche » du capitaine anglais Collins de 1693 ou encore la « Carte réduite de l’Océan oriental » d’Apres de Mannevillette, extraite du Neptune Oriental (1745, BM de Rouen). |
En page 61-62 du livre de commentaires de Denoville, il est expliqué, à partir d’une carte de Jean Bouguer, comment l’on procède pour suivre, sur une certaine distance, l’une des directions du marteloire en utilisant une carte réduite et des compas à pointes sèches.
Remarque pédagogique
Cette activité nécessite la connaissance du sinus. On peut se contenter de la comparaison des résultats obtenus par la trigonométrie dans un triangle rectangle et ceux que propose Denoville. La compréhension de la démarche adoptée par Denoville exige la connaissance de la loi des sinus. La compréhension de l’intégralité des calculs exige les logarithmes et est délicate.
Eléments mis à disposition
Denoville traite de cette question à la page 206 du manuscrit (soit 228 dans le fac-similé).
Remarque pédagogique
Au début de l’arithmétique, pour illustrer la soustraction, Denoville calcule la durée d’un contrat puis l’âge d’une personne.
Nous proposons un exercice progressif qui permet de remettre en mémoire les nombres de jours par mois, de réfléchir à l’organisation d’un calcul d’âge ou de durée : doit-on poser une opération ou non ? laquelle ? Comment faire quand on doit soustraire un nombre de jours d’un nombre qui lui est inférieur ?
Eléments mis à disposition
L’exemple de Denoville à partir duquel est construit l’exercice (pour le collège) se situe page II du manuscrit ou page 6 du fac-simile. Il est analysé sur le site (analyses scientifiques, arithmétique, addition et soustraction, soustraction du temps).
Cliquez ici pour en télécharger l'énoncé (format PDF).
Remarque pédagogique
Au XVIIIe siècle, la monnaie en livres, sols et deniers donne lieu à des opérations fastidieuses faites à la main. Les problèmes posés ne présentent aucune difficulté théorique, nous proposons d’en soumettre certains aux élèves. Ils devront les résoudre à leur manière, avec peut-être l’aide de leur calculatrice, de plus ils découvriront comment un homme de cette époque organisait ses calculs. Ils constateront que comme eux, cet homme d’une autre époque avait la volonté de n’écrire que l’indispensable mais néanmoins en respectant une qualité très soignée de la présentation. Ils pourront voir les astuces mises en œuvre pour que les calculs se fassent le plus rapidement possible. Les élèves pourront aussi prendre conscience que l’introduction par les révolutionnaires d’un système de devises décimales a grandement facilité les calculs.
Eléments mis à disposition
Les exemples de Denoville à partir desquels sont construits les exercices (pour le collège ou le lycée) se situent pages III et IV du manuscrit ou page 7 et 8 du fac-simile. Il sont analysés dans le livre de commentaires page 132 et sur le site (analyse, arithmétique, 2ème chapitre).
Remarque pédagogique générale
Au début de chaque exercice, il s’agit de comprendre, malgré le manque d’explication, la procédure d’une personne du XVIIIe siècle puis de résoudre la question avec une méthode actuelle. Cela amène l’élève de seconde ou première à mettre en équation le problème.
Eléments mis à disposition
Les exemples à partir desquels sont construits les exercices sont proposés par Denoville dans une rubrique appelée « règles curieuses ». Ils se situent page XIV du manuscrit ou page 18 du fac-simile et sont analysés sur le site (analyse, arithmétique, 7ème chapitre, les règles curieuses).
Trouver la charge d’un navire
Remarque pédagogique
L’objectif de l’exercice proposé à partir des exemples de Denoville est de calculer le volume de marchandises qu’un navire peut transporter dans deux situations. Le navire est considéré comme un parallélépipède rectangle, cela demande donc aux élèves de savoir calculer ce genre de volume. Par ailleurs, l’appréciation des dimensions du dit bateau nécessite la connaissance de la moyenne arithmétique de trois nombres.
Eléments mis à disposition
Les exemples de calcul de charge d’un navire sont proposés par Denoville dans une rubrique appelée « règles curieuses ». Ils se situent page XIV du manuscrit ou page 18 du fac-simile et sont analysés sur le site (analyse, arithmétique, 7ème chapitre, les règles curieuses).
Cliquez ici pour télécharger l'énoncé de l'exercice proposé (format PDF).
Remarque pédagogique
Les volvelles sont fascinantes mais les éléments qu’elles mettent en jeu sont souvent multiples. La volvelle décorée d’un splendide soleil, certes ne possède aucun élément pivotant, mais permet de se familiariser avec deux notions simples spécifiques aux calendriers : le cycle solaire et les lettres dominicales.
Retour donc sur deux fondamentaux cachés de notre quotidien.
Eléments mis à disposition sur le site
Denoville dessine la volvelle ci-contre à la
page 17 de son manuscrit. Des informations, permettant une bonne compréhension des
deux notions en jeu dans cette
volvelle particulière, sont à votre disposition. En disposant de calendriers, que l’on peut emprunter en même temps que l’exposition, les élèves peuvent partir à la découverte des lettres dominicales et du cycle solaire. Ils peuvent ainsi compléter la volvelle du millénaire, en adaptant celle de Denoville. |
Remarque pédagogique
La date de Pâques est extrêmement changeante. Pourquoi une telle variation ? En fait, Pâques a lieu le dimanche qui suit la première pleine Lune qui fait suite au jour du printemps. Par souci de simplicité, l’approche qui est ici proposée n’utilise ni l’Epacte, ni la lettre dominicale, ni le nombre d’or. Elle est descriptive et non calculatoire.
L’objectif est de s’approprier la définition de la date de Pâques et de jouer avec la volvelle de Denoville pour trouver les dates des fêtes qui en découlent.
Eléments mis à disposition
Avec quelques calendriers (on peut emprunter la mallette de calendriers de l’ASSP), il est facile de donner du sens à la définition de la date de Pâques.
La photocopie d’un même calendrier permet de s’assurer que les élèves savent lire les informations concernant les phases de la Lune sur un calendrier des Postes et trouver l’information qui concerne le jour du printemps.
Chacun des élèves doit être muni d’un calendrier et de la volvelle des fêtes mobiles de Denoville de la page 24 du manuscrit, soit sous sa forme fixe, en n’utilisant pas l’année 1991 et 2002 (infos cachées par l’alidade), soit
sous sa forme mobile.
Un questionnaire permet de comprendre le sens de la définition de la date de Paques à partir du calendrier, puis incite à s’intéresser aux dates des autres fêtes liées à Paques.
Les différents aspects qui interviennent dans la date de Pâques sont analysés en détail sur ce site. L’activité « déterminer la date de Pâques » met en jeu plusieurs notions et est beaucoup plus ambitieuse que cette activité ci.