Les articles et documents ici proposés complètent l’édition papier parue aux Editions Point de vues.
En rouge : articlesLA TRIGONOMETRIE PLANE | ||
La trigonométrie de Denoville | ||
  | La trigonométrie plane est omniprésente dans le traité de Denoville. Une trigonométrie qui
ressemble à celle qui est en usage aujourd’hui, mais en diffère sur de nombreux points. L’auteur,
Christian Vassard, a publié plusieurs autres articles sur ce sujet, en particulier dans l’ouvrage
Instruments scientifiques à travers l’histoire.
Issus de ses diverses interventions, deux articles sont
disponibles sur ce site : la construction de tables trigonométriques, le sinus de la calculatrice et
l’algorithme de Cordic.
Pour ce qui concerne la trigonométrie de Denoville, sont proposés : | |
L’ARITHMETIQUE | ||
L'analyse du manuscrit | ||
  | Le traité de Denoville commence par un « abrégé d’Arithmétique » d’une grande richesse. Indispensable pour un marin tourné vers la Marine Marchande, cet abrégé aborde de nombreuses questions à propos desquelles nous avons perdu toute familiarité. Eliane Andrieu nous aide à en faire la lecture. Nous trouverons, en respectant le plan de Denoville : | |
LA GEOMETRIE | ||
Le chapitre de géométrie du traité | ||
  | Les commentaires contenus dans le livre paru aux éditions Point de vues laissent une place significative à la géométrie de Denoville. Ce dernier en goûte manifestement le charme et peut-être même pourrait-on qualifier notre pilote de marin-géomètre. Les commentaires mis ici en ligne sont une étude approfondie des pages de Denoville qui traitent de ce sujet de manière spécifique, D.1 à 4 et D.124. Cette étude est mise à disposition du public par Eliane Andrieu. | |
LA TRIGONOMETRIE SPHERIQUE | ||
Fac-similé du fascicule placé en fin du manuscrit | ||
  | A la fin du manuscrit de Denoville est inséré un fascicule, de moindre facture, de lecture difficile, sans le moindre dessin. Il s’agit néanmoins d’un cours de trigonométrie sphérique qui reprend celui de Atkinson. | |
Analyse du fascicule de trigonométrie sphérique | ||
  | Catherine Philippe propose ici une transcription et une lecture de ce fascicule. La trigonométrie sphérique ici exposée est celle qui s’enseigne en Angleterre, on la retrouve chez Atkinson et Seller. Curieusement les formules énoncées ne sont pas utilisées au cours du traité de Denoville. | |
Le Chapitre V du livre anglais d’Atkinson | ||
  | Google books met à notre disposition la reproduction du livre : Atkinson’s Epitome of the art of navigation. Nous en avons extrait le chapitre de trigonométrie sphérique qui inspire Denoville. | |
LA TOPOGRAPHIE | ||
La conquête du monde et la sécurité
des navires imposent une cartographie plus
précise des océans.
La gravure placée au début du traité de navigation de Jean
Bouguer (1698) en témoigne. L’enseignement de la topographie se fait dans les écoles d’Hydrographie. Denoville illustre avec grand soin la partie de son manuscrit qui traite de ces questions. Il accorde une place importante à ces développements qui occupent 16 pages du chapitre 21. Ce site propose l’analyse de plusieurs de ces développements. | ||
2 navires ennemis, D 206 | ||
  | Il s’agit avec cet exemple de
calculer la distance d’un navire ennemi. L’observation est faite depuis une frégate
battant drapeau français, le navire ennemi battant pavillon anglais, l’observateur
étant installé sur les barres du mat de hune à environ 26 m du pont.
La transcription est simple,
une animation réalisée par Mathieu Blossier permet de
s’initier à la démarche utilisée par Jean-Baptiste Denoville. Cet exemple est étudié finement par Christian Vassard dans sa présentation de la trigonométrie de Denoville (partie 4 de la trigo). | |
Les trois îles, D113 | ||
  | Une vigie est chargée de réaliser le plan des trois îles qu’elle observe : un exemple classique, mais délicat. Nous proposons la transcription de ce texte. L’animation réalisée par Mathieu Blossier permet de comprendre cette situation quelque peu difficile. | |
L’ASTRONOMIE | ||
L’astronomie est centrale dans la pratique de la navigation en haute mer. Les connaissances fondamentales contenues dans le manuscrit de Denoville ont été commentées dans l’ouvrage édité par les Editions Point de vues. Nous abordons ici les nombreux points qui sont passés sous silence sous la forme imprimée, et réservons aux questions astronomiques une rubrique complète ci-après. | ||
Règles pour trouver la latitude | ||
  | Commentaire par Catherine Philippe de la manière de trouver la latitude | |
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Le ciel et les coordonnées | ||
  | Le ciel… une immensité sur laquelle on apprit à se repérer dès l’Antiquité. Sur la sphère céleste, on distingue plusieurs types de coordonnées, selon que l’on utilise la sphère céleste ou la sphère céleste locale de l’observateur. Catherine Philippe nous propose la définition de chacune d’elles. | |
LES QUESTIONS ASTRONOMIQUES | ||
Denoville étudie une douzaine de problèmes astronomiques liés à la position du soleil. Les mêmes problèmes, ou des problèmes souvent proches, sont résolus par le quartier sphérique, la trigonométrie sphérique, ou encore par le quartier de réduction. Ils sont longuement étudiés sur ce site. Pour avoir une vue d’ensemble, nous avons listé les différents problèmes. Cette synthèse est aussi contenue dans la version imprimée de nos commentaires. | ||
Le quartier sphérique, projection de la sphère céleste | ||
  | Le quartier sphérique est une projection orthographique de la sphère céleste. Denoville ne présente pas particulièrement le quartier sphérique mais l’utilise pour résoudre diverses questions astronomiques sans avoir à faire de calculs. (Catherine Philippe) | |
  | Un quartier sphérique contemporain a été réalisé par Mathieu Blossier. Une règle mobile peut être utile pour certains problèmes, elle est aisément réalisable. | |
  | L’une des fiches d’accompagnement de l’exposition traite du quartier de réduction. Ce peut être une première approche de cet instrument graphique. Fiche 14 | |
  | Plusieurs instruments de même nature ont été en usage aux XVIe, XVIIe et XVIIIe siècles. On pourra consulter à ce sujet le travail de Philippe Dutarte à propos du cercle de Boissaye Dubocage. | |
Les douze questions astronomiques résolues par le quartier sphérique | ||
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Catherine Philippe étudie ici les douze questions que Denoville résout en faisant usage du
quartier sphérique.
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Les questions astronomiques résolues par la trigonométrie sphérique | ||
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Denoville reprend à la page 193 quelques-unes des questions astronomiques qu’il a résolues avec le quartier
sphérique, et les résout en utilisant la trigonométrie sphérique. Catherine Philippe propose
dans une brochure publiée par l’IREM de Rouen quelques
éléments indispensables à la compréhension des calculs de trigonométrie sphérique. L'emploi du sinus au XVIIIe siècle étant particulier, il pourra être judicieux de consulter les articles de C. Vassard sur la trigonométrie plane.
Catherine Philippe analyse ensuite les différents problèmes que Denoville résout par les sinus logarithmes.
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Les questions astronomiques résolues par le quartier de réduction | ||
Danièle Baverel explique sur ce site la démarche qui permet de résoudre avec le quartier de réduction, les questions astronomiques. Il s’agit du commentaire des pages du manuscrit D.108 à 112. | ||
La quartier de réduction a été présenté dans l’ouvrage de commentaires imprimé, au chapitre VII. | ||
  | L’une des fiches d’accompagnement de l’exposition traite du quartier de réduction. Ce peut être une première approche de cet instrument graphique. Fiche 13 | |
On trouvera sur ce site, une image du quartier de réduction conservé à la médiathèque Jean Renoir à Dieppe. Ce dernier est monté sur carton, et mesure 34 cm sur 29 cm. | ||
Une même question astronomique pour 3 démarches | ||
Comment trouver la déclinaison du soleil si l’on connaît sa position sur l’écliptique. Prenant appui sur les analyses détaillées de chacune des démarches, Elisabeth Hébert présente ici ce même problème résolu par le quartier sphérique, par la trigonométrie sphérique et par le quartier de réduction. | ||
LES MATHEMATIQUES A DIEPPE | ||
Liste des livres scientifiques du collège conservés à Dieppe | ||
Classement thématique d’une liste conservée à la médiathèque Jean Renoir. | ||
Les mathématiques au collège de Dieppe | ||
Quelle place tenaient les mathématiques au collège de Dieppe ? Quel était le contenu de l’enseignement des mathématiques ? | ||
LES CADRANS SOLAIRES |